main index La mia tesi di laurea Questo testo l'ho scritto molto tempo fa, quando ancora non avevo superato l'esame di "Calcolo probabilità e statistica" all'università a seguito di una conversazione con Pasquik a proposito di quale gioco a premi fosse più "onesto".

Poi, qualche annetto fa, lo piazzai in rete (all'epoca la schedina del Totocalcio costava ancora ottocento lire a colonna). Ed ora, ancora incompleto, lo piazzo qui, senza la pretesa di aver dato una risposta esaustiva all'argomento - che pure mi appassiona, ma non ho tempo di rimettermi a spulciare regolamenti e distribuzioni di probabilità... ;-)


Giuseppe Garibaldi diceva che il lotto è la tassa sull'ignoranza...

(parentesi: mi dicono che la definizione "tassa sull'ignoranza" è di Agostino Depretis, ma ancora non sono in grado di verificarlo...!)

Negli ultimi anni stiamo assistendo ad un proliferare di lotterie e giochi d'azzardo: scommesse liberalizzate, totocalcio e varianti, totip, lotto, enalotto e varianti, superenalotto, gratta e vinci in tutte le salse, lotterie nazionali, etc...

Casi degni di riflessione:

Un gioco è matematicamente onesto se la probabilità di vincita corrisponde proporzionalmente alla vincita. Scommetto 500 lire che esce "6" se tiro un dado (onesto): se vinco, devo guadagnare 3000 lire.

Nessun gioco diffuso può in pratica essere matematicamente onesto, a causa delle "spese di gestione". Tirare il dado può costare 10 lire ogni volta, per cui la mia vincita sarà di sole 2990 lire.
(faccio eccezione a quanto sopra ed aggiungo una nota: i termini "onestà" e "disonestà" sono qui sempre intesi in senso matematico, e mai in senso anche lontanamente giuridico o morale).

Oltre alle spese di gestione esiste anche il guadagno, non sempre dichiarato, dell'organizzatore. Esempio: lo Stato che introduce un nuovo gratta e vinci per racimolare 600 miliardi per la manovra economica di fine d'anno.

La roulette è clamorosamente uno dei giochi più onesti perché premia proporzionalmente in 36 casi su 37: il "coefficiente di disonestà" è del 2.7%, cioè 1/37, cioè lo "0" in cui il banco vince tutto.

600 miliardi di lire diviso 2500 lire a biglietto, corrisponde a quattrocento milioni di biglietti "0", biglietti sicuramente perdenti - oltre a quelli perdenti "onestamente" per arricchire il montepremi ed oltre a quelli perdenti "per spese di gestione".

Dato che gli italiani sono meno di 60 milioni, ne consegue che alla fine della lotteria, in media ogni italiano avrà comprato circa sette biglietti perdenti per finanziare il guadagno dello Stato (per non parlare dei biglietti perdenti "onestamente" e di quelli per "spese di gestione").

Una lotteria in cui vengono emessi 25 milioni di biglietti a 5000 lire l'uno, totalizza un incasso di 75 miliardi di lire. Se la lotteria in questione distribuisce premi per un totale di 25 miliardi, se ne deduce che 50 miliardi (cioè 2/3 del costo del biglietto, cioè 3200 lire delle 5000 lire totali) andrà nelle tasche dell'organizzatore.

Nel caso della Lotteria Italia abbiamo dunque un "coefficiente di perdita" ben superiore al 60% (contro il 2.7% della roulette; più del 60% perché sopra ho arrotondato per difetto), nonché un "coefficiente di disonestà" a quello certamente non troppo inferiore. (non resisto alla tentazione di aggiungere un'ulteriore nota: dato che il montepremi è fissato in partenza, il guadagno dell'organizzatore è proporzionale al numero di biglietti venduti).

Il totocalcio merita un discorso a parte, perché il montepremi dipende dalla quantità delle giocate. Il "13", se premiato "onestamente", dovrebbe corrispondere a 800 lire per 3^13 (tre alla tredicesima potenza), cioè due miliardi e mezzo. Dal momento che il tredici plurimiliardario è un caso alquanto raro, se ne deduce che il totocalcio non premia quasi mai onestamente.

In particolare il montepremi del totocalcio, se non ricordo male, è sempre del 27% del totale delle giocate; un altro 27% va al CONI, un altro 27% va allo Stato e il restante 19% è delle spese di gestione: il "coefficiente di disonestà" è dunque non minore del 54%, ed il "coefficiente di perdita" è del 73%. Sulla "due colonne" (1600 lire) la perdita è di 1168 lire nette; ogni colonna viene tassata dallo Stato in misura di 216 lire nette.

Il discorso potrebbe continuare a lungo, dimostrando le "nefandezze" degli altri maggiori giochi in circolazione - del resto non ho ancora fatto un calcolo pedante sulle quote degli allibratori delle agenzie autorizzate per le scommesse.

Epilogo: apprendo proprio ora della supervincita di quasi 13 miliardi al superenalotto. Dopo le polemiche dei giorni scorsi sulla bassissima probabilità di vincita, arriva ora il fatto di una unica supervincita da parte di un solo giocatore nel giorno della prima tornata del superenalotto: quale migliore pubblicità per un gioco così probabilisticamente difficile? ;-)


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