main index Stasera in pizzeria, con tante belle ragazze intorno, non abbiamo fatto altro che parlare di come costruire un sistema di localizzazione basato sugli accelerometri, con una risoluzione minima di 1cm/sec² (accelerazioni inferiori o prossime a questo minimo aggiungeranno infatti errori nella misurazione, e la somma di tanti piccoli errori è un grande, mastodontico, enorme errore).

Nota bene: i sistemi di posizionamento inerziale esistono da molto tempo ma per qualche strano motivo c'è ovunque la moda dei GPS (perfino sui velivoli telecomandati, nonostante la sua non grandiosa precisione). Si dice che "vendere un sistema di missili senza GPS" sia diventato più difficile che vendere ghiaccio agli eschimesi. Eppure, essere autonomi dal GPS significa poter affrontare diverse situazioni dove il GPS non basta...


Anzitutto 1g=981cm/sec². Scartiamo gli apparecchi che "parlano" su SPI e I²C per non introdurre tempi biblici di campionamento dei valori.

Un accelerometro 3D come l'ADXL330 della Analog Devices è dato per +-3g. Spara fuori 300mV/g, cioè l'equivalente teorico di circa 0.3mV per ogni cm/sec² di accelerazione, con un margine di errore trascurabile (0,15% ogni +10ºC).

Qualcuno mi dice che il margine di errore nella misura sarebbe di un osceno +-10%...!

Un micro come l'ATmega168 della Atmel ha una risoluzione teorica di 5V/1024step=4.88mV/step, per cui nel caso migliore lo step minimo riconoscibile corrisponde a 15.96cm/sec² di accelerazione su un singolo asse, che purtroppo è quindici volte superiore al massimo ammissibile per questo progetto.

L'MMA7260Q è 3D utilizzabile anche con scala +-1.5g (oltre che 2g, 4g, 6g) a risoluzione 800mV/g (che peggiora fino a 200 se si usano le scale più alte). Questo significa che la miglior misura è poco sopra i 6cm/sec².

Per usare l'ADXL330 occorre perciò un ADC a 14 bit; per l'MMA bastano 13 bit di risoluzione.

Ci sarebbe l'ADXL203 (ma è solo a due assi) da +-1.7g e addirittura 1V/g di risoluzione (ma saremmo comunque sull'ordine dei 4.8cm/sec² con +-4% di tolleranza).

Un sistema capace di riconoscere variazioni dell'ordine di 1cm/sec² entro i limiti dell'ADC 10 bit dell'ATmega168 dovrebbe restituire 4787mV/g (un ipotetico sensore capace di un range di +-0.36g?!?) Se qualcosa del genere esiste, sarà nel chiuso di un laboratorio, e non certo in vendita "nei migliori negozi".



Non parliamo poi di quei costosissimi sensori ad alta precisione della Summit Instruments, da +-1g (niente male) fino a +-50g (che ovviamente possono servire solo per la telemetria e il test di missili)... con prezzi a partire da 1175 US$ cadauno (porca vacca!).
La versione super-economica della Analog Devices arriva fino a 70g ma restituisce solo 27mV/g...

Mi ostino a considerare un accelerometro a tre assi poiché montarne tre ad un asse con un errore inferiore ad un grado (così come garantito dai sopracitati costruttori nei rispettivi package) è davvero impossibile da fare manualmente...



Considerazioni a seguito di ingurgitamento di birra:

  1. se la risoluzione è di 1mm/sec² il margine di errore è trascurabile
  2. il sistema deve prevedere una serie di accelerometri a diversi range, in modo da scegliere per il calcolo a partire da quello meno sensibile, arrotondandole con le letture (ancorché in scala) del suo piano inferiore (8g-4g-2g-etc)
  3. in questo caso il GPS sarebbe inutile (ipotesi fantascientifica: vuoi vedere che lo hanno aperto ai civili solo perché hanno avuto quest'idea degli accelerometri prima di me?)
  4. lo storico dei campionamenti della posizione può aiutare a correggere l'errore in funzione delle accelerazioni, della temperatura e dell'orientazione (si potrebbe aggiungere anche un sensore al campo magnetico terrestre, ma non ho ancora letto abbastanza per convincermi della sua necessità in un sistema come questo)
  5. il film poliziesco di ieri sera... montando degli accelerometri nelle manette del prigioniero e loggando i risultati, si può capire se si è mosso durante l'assenza (gli sarà impossibile scappare accelerando in modo costante di meno di un millimetro al secondo)
  6. il sistema potrebbe anche essere integrato in un comune GPS per ridurne l'errore (oltre ai vari WAAS e compagnia cantante).

Basta, è mezzanotte e venticinque, è ora di andare a nanna... devo resistere alla tentazione di cercare su Google "high precision accelerometer"... devo... devo resistere... devo...


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Web www.alfonsomartone.itb.it

Stasera si torna a casa!

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